La version leibnizienne de l'argument ontologique affirme que l'existence de Dieu découle de la simple possibilité d'un être parfait. L'argument procède en deux étapes clés : établir d'abord que si un être maximalement parfait est possible, alors il existe nécessairement ; démontrer ensuite qu'un tel être n'implique aucune contradiction et est donc possible. Contrairement aux versions qui partent de l'analyse conceptuelle ou des définitions, la formulation de Leibniz se concentre sur la logique modale et la cohérence des perfections divines. La caractéristique distinctive de l'argument est son traitement explicite de la prémisse de possibilité, que les versions antérieures avaient assumée sans preuve.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) a développé cette version principalement dans sa « Monadologie » (1714) et plus tôt dans « Méditations sur la connaissance, la vérité et les idées » (1684). Son approche s'appuyait sur l'argument ontologique de Descartes tout en le modifiant significativement en abordant ce qu'il considérait comme une lacune cruciale : la nécessité de prouver que le concept de Dieu est cohérent. Parmi les défenseurs clés figurent Robert Maydole dans « The Ontological Argument » (2009), qui a formalisé les intuitions de Leibniz en utilisant la logique modale moderne, et Alexander Pruss dans « The Principle of Sufficient Reason » (2006). Des défenseurs contemporains comme Joshua Rasmussen dans « How Reason Can Lead to God » (2019) ont raffiné l'argument en utilisant la sémantique des mondes possibles.
L'objection la plus forte vise la prémisse de possibilité elle-même. Des critiques comme J.L. Mackie dans « The Miracle of Theism » (1982) soutiennent que nous ne pouvons pas savoir si la perfection maximale est véritablement possible, car nos intuitions sur la possibilité ne sont pas fiables pour des concepts aussi extraordinaires. La critique antérieure de David Hume dans « Dialogues sur la religion naturelle » (1779) anticipait cela en questionnant si l'existence peut être contenue dans n'importe quel concept. Les défenseurs répondent en argumentant que les perfections sont des propriétés positives qui ne peuvent pas entrer en conflit, comme Leibniz l'a démontré à travers sa théorie de la compossibilité. Ils maintiennent que la charge de la preuve incombe à ceux qui affirment l'impossibilité, et que la simplicité divine assure la cohérence des perfections infinies.
La version leibnizienne diffère de l'argument anselmien en abordant explicitement la possibilité de Dieu plutôt que de l'assumer à partir de la concevabilité. Contrairement à la version cartésienne, qui s'appuie sur des idées claires et distinctes, Leibniz fournit une preuve formelle de possibilité par l'analyse des perfections. Elle contraste avec la preuve de Gödel en utilisant une formalisation philosophique plutôt que mathématique, et diffère de la version modale de Plantinga en se concentrant sur la possibilité basée sur la perfection plutôt que sur la grandeur maximale à travers les mondes possibles.